Enpä tiedä, mutta asiaa kysyttiin aamun presidentinvaalitentissä, joka inspiroi minut lähtemään lumitöihin kesken aamukahvin. Mielestäni ihmiset, jotka hokevat, että evoluutioteoria on totta, ovat harvinaisen pösilöitä noin yleisesti, mutta sitä en käsitä enää lainkaan mitä asia kuuluu Suomen tasavallan presidentille.
Presidentinvaalit vuonna 2012.
Mikäli olisin rakkaan Yleisradiomme johtaja tarjoaisin toimittajalle, joka kyselee presidenttiehdokkaalta kuka hänen mielestään pääsee taivaiseen, välittömästi paikkaa Pikku Kakkosen toimitustiimissä. Antaisin ehkä ihan hyvää hyvyyttäni jopa palkankorotuksen siinä samalla. Myös Esko Valtaojan kysymystä vähintään lievästi ihmettelin. En osaisi itsekään lonkalta sanoa maailman ikää, enkä pitäisi ollenkaan älyllisenä epärehellisyytenä vastausta: "En tiedä." Jos minut olisi pakotettu sanomaan joku luku olisin sanonut ehkä 500 miljoonaa vuotta ja se olisi mennyt todella pahasti väärin, mutta veikkaisin 200 kansanedustajan, mukana myös tieteelliset kommunistit, yllätettyinä päätyvän keskimäärin yhtä huonoihin tuloksiin. Jos Valtaoja on kansansivistyksestä huolissaan hänellä olisi ollut tilaisuus ladata tarkka ikä sekunnilleen hyvään katseluaikaan valtakunnallisessa televisio-ohjelmassa. Valtaojan ja toimittajien ilmeisen harras toive - en oikein muuten
käsitä koko jutun ideaa - ilmeisesti oli, että Essayah olisi osoittautunut nuoren maan
kreationistiksi olisi jo etukäteen kokenut mahdollisen haaksirikon, jos
he olisivat tutustuneet toiseen yleissivistykseen kuuluvaan asiaan, eli
helluntailaisuuden perusteisiin.
Hyvin kummallinen presidentinvaalitentti kaikkineen ja antoi sen vaikutelman, että ehkä Soini oli väärässä, kun hän totesi nyt valittavan presidenttiä, eikä paavia, tähän maahan.
10 kommenttia:
Maapallon ikä on parhaan tiedon mukaan 4.5 miljardia ja rapiat vuotta vanha. Tämä edellytyksellä, että joku ei ole tuonut maapallolle myöhemmin kallioita tms, joiden isotooppipitoisuudet sopisivat juuri tähän arvioon.
Tämän ikäarvion voi tietenkin kiistää. Voi olla, että esimerkiksi malli radioaktiivisesta hajoamisesta on väärä. 4.5 miljardia vuotta on hyvin pitkällä ns. syvää aikaa, mikä tarkoittaa, että siinä aikaskaalassa maailmankaikkeus itsessään on ehtinyt muuttua. Esimerkiksi nykyisin mitattavissa oleva kosminen mikroaaltotaustasäteily (joka on todiste alkuräjähdyksestä) olisi ollut tuolloin selvästi eri näköistä.
Joo. Itse kysymys oli muotoiltu: "Mikä on maailman ikä?" Se johti ajatuksia vähän harhaan ja tuo 500 miljoonaa vuotta oli ensimmäinen päähän pompannut luku. Sitä rupesi heti miettimään tarkoitetaanko aika alkuräjähdyksestä, maapallon syntymisestä kappaleena, biologisen elämän synnystä, tunnetun maailmankaikkeuden nykyisen - jatkuvasti muuttuvan - tilan syntymisestä vai mistä ihmeestä?
Itse asiassa tältä pohjalta olen itseeni aika tyytyväinen tuosta 500 miljoonasta vuodesta :D
Todellisuudessahan: "niin kuin oli alussa nyt on ja aina, iankaikkisesta iankaikkiseen."
Syvä aika on niin syvää, että ihminen ei sitä yleisestiottaen kykene edes hahmottamaan. Iänkaikkinen on helpompi ymmärtää.
Ehkä käsitteenä ainakin. Se tekee todennäköisyyksien suhteen sellaisen "niin kauan, että kaikki on mahdollista" - efektin.
Toisaalta äärettömyyden taas luulisi olevan vaikeammin hahmotettavissa kuin sen, että on alku ja loppu.
Äärettömyyttäkin on monenlaista. On sellaista, että alku on, mutta loppu puuttuu, kuten on vaikka ihan luonnollisilla luvuilla. Sellainen äärettömyys on oikeastaan ihan "tavallista".
Sitten on kaikenlaisia kummallisuuksia. Äärettömyys pullahtaa matemaattisesti aina eteen, kun yritetään sanoa jotain sellaista kuin että "tätä on aina tarpeeksi" tms.
Luonnollisten lukujen sarjalla ja kristillisellä teologialla on se yhteneväisyys, että alku on aika hyvin hanskassa, mutta loppu on osittain hämärän peitossa. Ainakin katolinen kirkko ja luterilaiset kirkot tuomitsevat kaiken millenarismin harhaoppina, mutta silti rehottaa monenlaisia, yksityiskohtaisen tarkkojakin selvityksiä siitä mitä lopun aikoina tapahtuu.
Toisaalta, jos lukuja ajattelisi itsenäisinä "objekteina" niin järjestys alusta loppua kohti ei olisikaan niin itsestään selvä?
(Sivuhuomautus: mielestäni tällainen on yksi harvoja mielekkäitä tapoja käydä
"teologista" keskustelua)
Toisaalta, jos lukuja ajattelisi itsenäisinä "objekteina" niin järjestys alusta loppua kohti ei olisikaan niin itsestään selvä?
En oikein osaa hahmottaa tätä. Ajatellaan joukko-oppia. Se on toki vain tapa puhua asioista, ei "todellisuutta", mutta kristillisessä perinteessä sanalla on vahva mahti, eli sana on tavallaan, jos nyt ei itse todellisuuden lähde, niin jotain sinne päin. Toisaalta tätä perinnettä, ja toisaalta kreikkalaisia kunnioittaen otan nyt vähän omakseni kokemaani platonisemman katsontakannan.
Joka tapauksessa, "joukko" on matematiikan kielen keino rajata olioita ja tehdä abstraktioita. Jokainen määritelty joukko on käsite, jonka voimme ajatella merkitsevän paitsi siihen joukkoon kuuluva objektit, myös sen, että jokin ei siihen joukkoon kuulu.
Luonnollisten lukujen joukkoon kuuluminen voidaan esittää esimerkiksi niin, että jokainen sellainen luku, joka voidaan saada "laskemalla näin ja näin pitkälle", kuuluu siihen joukkoon. On melkein merkityksetöntä, mikä tätä laskemista on, muttei aivan. Haluamme varmasti esimerkiksi sallia operaatiot, jotka tuottavat hurjan paljon suurempia lukuja kuin pelkkä yhden lisääminen. Toisaalta emme haluaisi operaatioita, jotka sallivat äärettömän laskennan kertaheitolla.
Kun näin tehdään, niin täysin tämän esityksen ehdoilla ja näitä sääntöjä noudattaen voidaan huomata, että lukujoukko on paitsi ääretön, myös aina kiltisti järjestetty. Sääntöjä rikkomalla voidaan toki saada aikaan näennäisiä paradokseja. Kuten esittelemällä pienin luku, jota ei voi määritellä kahdeksalla sanalla.
Mutta jos kaksi lukua jotenkin voidaan oikeuttaa kuuluviksi tähän lukujen joukkoon, tähän oikeutukseen tarvitaan jokin laskenta. Ja tämä laskenta, periaatteessa, aina paljastaa, kumpi luvuista on pienempi ja kumpi suurempi. Sensijaan monimutkaisempia ominaisuuksia ei aina voi paljastaa. Luvuilla on aina tavallaan salattuja ominaisuuksia.
En oikein osaa hahmottaa tätä. Ajatellaan joukko-oppia.
Joukko-opin kannalta esimerkiksi niin, että jokainen luonnollinen luku nähtäisiin siihen liittyvien ominaisuuksien joukkona. Sehän voi esimerkiksi olla jaollinen tai jaoton, se voi olla jaollinen vain tietyillä toisilla luvuilla jne...
Tämä siis muuttaa sen ajatuksen, että ykkönen olisi puhtaasti ja ainoastaan vain sarjan alku joksikin toiseksi. Luulisin näin.
Kristillisessä perinteessä sanalla on vahva mahti, koska Jumala on Sana. Kaikki se mitä me pohdimme voidaan luoda tai pyyhkiä pois yhdellä Sanalla. "Alussa oli Sana, Sana oli Jumalan luona ja Sana oli Jumala"
Huomaa tuo, että se oli yhtä aikaa ja samalla sekä luona, että itse. Tämä on relativismin umpikuja ;D
Ominaisuus on kuitenkin aina ikäänkuin suhteessa johonkin, tai sitten ominaisuus itse on joukko. Tässä jälkimmäisessä ajattelutavassa ominaisuuksia on yhtä monta kuin perusjoukon osajoukkoja.
Jokainen ominaisuus määrittelee joukon, so. niiden alkioiden joukon, jolla tämä ominaisuus on. Tästä seuraa, että ominaisuuksia on aina enemmän kuin joukossa alkioita (Tämä on väistämätöntä).
Luonnollisten lukujen kohdalla tässä on sellainen erittäin kummallinen asia, että ominaisuuksia on enemmän kuin itse luonnollisia lukuja. Jos väittäisimme, että jokaisen luvun karakterisoi tarkalleen vasta kaikkien sen ominaisuuksien kokoelma, olisi tämä ominaisuuksien kokoelma jo liian suuri jotta voisimme edes lausua kaikki sen jäsenet. Jokainen alkio lisäksi jakaa perusjoukkonsa ominaisuudet tarkalleen kahtia: Niihin, jotka alkiolle pätevät ja niihin, jotka sille eivät päde.
Sensijaan voimme karakterisoida kaikki luvut vallan hyvin yksinkertaisilla operaatioilla. Ne voidaan nähdä ominaisuuksina myöskin. 2 on se luku, jonka ominaisuutena on olla 1+1. Kaikilla luonnollisilla luvuilla on jokin tällainen ominaisuus. Mutta jos nyt ajattelemme pelkästään "+"-operaatiota, niin jokaisella luonnollisella luvulla on äärellinen määrä tällaisia ominaisuuksia. 2 = 1+1 = 2+0, muttei muuta. 3 = 0 + 3 = 1 + 2 = 2 + 1 = 3+ 0, muttei mitään muuta. Jne.
Itseasiassa, jokaiselle luvulle pätee tässä esityksessä sangen ällistyttävä seikka: jos P(n) on näiden esitystapojen määrä, niin _kaikki_ luvut saadaan nollasta vain sopimalla, että homma alkaa 0:stä, ja kun ollaan päästy n:ään asti, seuraava luku on P(n).
Jep jep. Ilmaisin itseäni väärin. Luonnollinen luku ei tietenkään voi olla siihen liittyvien ominaisuuksien - jos jokaista luonnollista lukua ajatellaan itsenäisenä oliona - joukko, mutta siihen liittyvät ominaisuudet voivat muodostaan oman, vieläpä luonnollisten lukujen joukkonsa.
Suhde nollaan on käsittääkseni ongelmallinen, koska nolla ei ole luonnollinen luku. Eli, jos kaikki otetaan huomioon, niin voidaanko sanoa, että 1 olisi jotenkin lähimpänä nollaa ja alkupiste nolla huomioiden ja siitä sitten kohti ääretöntä? Miksi ei vaikka 1323, tai joku muu, yhtä hyvin?
Ja eli jos luonnollisia lukuja ajattelisi itsenäisinä olioina niin niistä voisi lukusuoran sijaan tulla jonkinlainen avaruuskartta, jossa järjestys suhteessa origoon ei olisi niin itsestään selvä.
1 jakamattomana voisi olla kauimpana 0:sta koska 0 jakajana ei toimi ollenkaan, mutta 1 taas on jakajana täydellinen.
Sori, nyt meni humanistiseksi matematiikaksi ihan lennosta ;D
Lähetä kommentti