Koska hän ei tiedä.
David Ruellen kirja Sattuma ja kaaos on ärsyttävän hölmö, koska siinä käytetään sinuttelevaa muotoa tyyliin "sinua saattaa ihmetyttää"...jne...tosin kyseessä voi olla suomentajan virhe.
Kirjassa on kuitenkin hyviä juttuja. Itse viehätyin ajatuksesta, että ihmisen henkinen kehitys loppuu, kun hän kiinnostuu matematiikasta. Minusta tuntuu, että se on totta. Matematiikka avaa oven loputtomaan leikkiin missä mikään ei lopulta ole totta. Se on loppujen lopuksi - tautologiaa - vain kyselyikäisten kyselyä.
16 kommenttia:
Talebin Mustassa joutsenessa tullaan vähän samansuuntaiseen johtopäätökseen.
Matikka soveltuu huonosti juuri mihinkään muuhun kuin tekniikan kehittämiseen, koska matematiikka toimii aina suljetussa ympäristössä, mitä reaalimaailma ei ole.
Matematiikka on kaunis ja looginen järjestelmä, jonka syyttäminen yhtään mistään on sama kuin syyttäisi pistoolia murhasta - kliseistä esimerkkiä lainatakseni.
Matemaattisesti lahjakkailla, kuten kaikilla muillakin superlahjakkuuksilla, on lyhyen läntä vieteri, joka paukkuu joka käänteessä. Lahjakkaita ei kuitenkaan ole montaa, ehkä joitain satoja tälläkin hetkellä. Lahjakkaiden lisäksi pitääkin erottaa matemaattisesti suuntautuneet, jotka työllistyvät yleensä insinööritieteisiin ja kuvittelevat olevansa loogisia muussakin kuin matematiikassa. Ihmisen itsetunto rakentuu niin, että se projisoi omat vahvuutensa sellaisillekin alueille, missä muut eivät näe kyseisen yksilön mitenkään olevan vahvoilla. Matemaattisesti suuntautuneilla ihmisillä on liiallinen taipumus nähdä toimivansa jotenkin joka paikassa rationaalisesti, vaikka elämässä luovuus on yhtä tärkeää, ja siihen harva opettaja pystyy - yleensä ei ainakaan matematiikan.
Bart Koskokin käsitteli matematiikkaa vähän samaan tyyliin sumeasta logiikasta kirjoittaessaan. Matematiikka on ikään kuin tarina, satu joka toimii niin pitkään kun se on sisäisesti ristiriidaton.
Jos luon tarinan, kuvaan maailman ja sen lainalaisuudet, niiden lainalaisuuksien puitteissa tarinan on edettävä, jos jokin kohta tarinassa rikkoo kys. lainalaisuuden, tarina on ristiriidassa, epätosi ja se saattaa aiheuttaa koko tarinan hajoamisen kasaan - ellei tarinan idea ole tuottaa johdonmukaisesti sisäisiä ristiriitoja.
Kuten mikä tahansa ihmisen "tarinoista", matematiikka on suhteessa todellisuuteen, muttei koskaan yhtä sen kanssa.
Siinä missä jokin jopa tositapahtumiin perustava tai muuten ympäröivää todellisuutta toisintava leffa voi olla älyttömissä vaikeuksissa esittämiensä argumenttien kanssa, jokin tieteis- tai fantasiaelokuva voi olla hyvinkin eheä.
Nämä ”henkisesti kehityskykyiset” retorisesti lahjakkaat ei-matemaattiset ihmiset ovat nykyisen poliittisen rappion takana. Omaan ääneensä rakastuneiden output-poliitikkojen tilalle tarvittaisiin input-ihmisiä, joilla on kyky kerätä tietoa todellisuudesta ja analysoida sitä matematiikka työkalunaan. Vapaa-ajalla voi sitten unohtaa olemassa oleva matemaattinen ja fyysinen todellisuus vaikka maalaamalla surrealistisia tauluja tai juomalla velat saataviksi.
Matematiikka on periaatteessa pelkkä lasihelmipeli, pelkkää leikkiä, mutta se on epäolennaista. Se todella on pelkkää tautologiaa ja sen vaikeus johtuu siitä, että ihmisen aivot ovat tavattoman huonot.
Matematiikan "selitysvoima" ei ole mitään muuta kuin siinä, että esitetään mitä kaikkea viattoman näköisiin oletuksiin oikeasti - tautologisesti - sisältyy. Se tukehtuu nopeasti reaalimaailmassa, koska oletuksia on oikeasti ihan hirveästi, niin paljon, että ihmisen on kehnolla aivollaan pakko vetää puhtaasti fiiliksellä.
Mallien huonous johtuu siitä, että niiden oletukset ovat puutteelliset tai väärät. Se ei ole matematiikan vika, eikä edes rajoite. Rajoite se on, mutta vain ihmisaivolle.
Tavallaan matematiikkaa ei edes ole olemassa. Se, mitä kuvittelemme "matemaattiseksi lahjakkuudeksi" on vain kykyä nähdä isompi siivu todellisuutta sellaisena kuin se todella on. Sekin on tietysti niin kapea pala ja silti niin ylivoimaisen monimutkainen, ettei ihmisen kehno aivo sitä käsitä.
Aivo kun on sullottu pariin litraan pääkalloa. Se tarvitsee matematiikan harjoittamiseenkin kaikenlaisia apuvälineitä. Evoluutio ei ole ylen viisas.
Taikka "Jumala" tai mikä se teille höyrypäille sitten onkaan.
Jumalahan se. Se taas, että Jumala ei luonut ihmistä viisaaksi ei millään muotoa tarkoita, että hän itse ei olisi kaikkitietävä ja myös viisas :)
"...teille höyrypäille sitten onkaan."
Onko tämän kirjoittanut se sama herkkä arpisielu, joka ei pidä tulevansa nimitetyksi stalinistiksi ja joka lainaa tunkkia lupaa pyytämättä? Kuka suojaa tuollaisen despootin perhettä niiltä metodeilta, joita hän eittämättä viljelee? Kuinka hän ei itse näe olevansa täysverinen trolli karvoineen päivineen? Samanlainen häirikkö, joita hänen aatetoverinsa näkevät hommalaisten olevan - vulgääri dogmaatikko.
No niin. Itse olen saanut yliannoksen "poliittista" riitelyä viime päivinä, joten antakaa olla.
Pahoittelen.
(Jos nyt joku muu ihmettili tuota "höyrypää"-kommenttia, niin sanottakoon, että se oli tarkoitettu IDA:lle, ei muille)
"(Jos nyt joku muu ihmettili tuota "höyrypää"-kommenttia, niin sanottakoon, että se oli tarkoitettu IDA:lle, ei muille)"
Mulle se sopiikin ihan hyvin. Myönnän ilomielin olevani hörhö, enkä koe sitä minään loukkauksena.
Yleensäkin tietynlainen vittuilu ja asemien ottaminen on minusta ok. On hyvä, että näkemykset välillä kärjistyvät "kyllä tai ei" - tilanteeseen. Välillä kuitenkin mennään liian pitkälle, eikä sellaista kestävää vihaa kukaan jaksa.
Hmmm...matematiikka ei ole "pelkkää tautologiaa" jos tämä tarkoittaa, että matemaattiset väitteet ovat välttämättä tosia tai ristiriitaisia analyyttisesti (eli vain logiikan ja määritelmien nojalla). Toisaalta matematiikka ei kerro mitään todellisuudesta. Siksi sen soveltuvuus todellisuuden kuvaamiseen on niin omituinen, jopa syvällinen juttu.
Matematiikka on substanssiltaan pelkkää tautologiaa, koska jokainen teoria toimii niin, että lätkitään joukko määritelmiä ja sitten todistetaan teoreemoja, jotka ovat siis näiden määritelmien nojalla tautologioita.
Taustalla on toki aina joku ZFC tai vastaava aksiomajoukko, mutta nekin voidaan ottaa "matematiikan" määritelmiksi, jonka jälkeen logiikasta katsoen kaikki teoreemat ovat vain tautologioita.
Tämä on epäolennaista, kuten yllä sanoin. Olennaista on se, mikä on tautologiaa ja mikä ei. Syystä, jota en käy arvailemaan, on äärimmäisen vaikea löytää empiiristä todistusaineistoa sille, että matematiikka olisi väärässä. Sellainen voidaan kuitenkin postuloida niin, että sellainen tunnistettaisiin, jos se kävelisi vastaan. Näin ei kuitenkaan ole koskaan käynyt.
Veikkaan, ettei niin voikaan käydä, mutta emme ymmärrä tätä itsestäänselväksi, koska aivomme ovat niin kehnot.
Siis: Matematiikan erittäin suuri hyödyllisyys todellisuuden kuvaamisessa kertoo enemmänkin aivokapasiteettimme vähäisyydestä kuin todellisuudesta.
Voisiko ajatelle proosallisen latteasti niin, että mitä laajemmin ja tarkemmin matematiikka kuvaa maailmankaikkeutta sitä vähemmän yksi aivo sitä kokonaisuutena käsittää?
Lopulta kun saadaan tarkka kuva maailmankaikkeudesta kukaan ei enää käsitä siitä mitään :)
Tavoittelin jotain sellaista, ettei matematiikka niinkään kuvaa todellisuutta kuin käsityskykymme rajoittuneisuutta. Ihmisen ajattelu ei vain yksinkertaisesti tavoita kerralla kaikkea sitä, mikä on "totta", kun asiat on kerran määritelty ja sovittu.
Matematiika on asioiden tautologista pyörittelyä, mutta olennaista on siis se, että se todella kertoo meille jotain. Se, miksi se jotain kertoo, johtuu siitä, että olemme liian tyhmiä ymmärtämään sitä ilman matematiikkaa.
Jotenkin niin, että jos olisimme tarpeeksi fiksuja, niin joku Fermat'n suuri lause olisi täysin tarpeeton, koska se on niin itsestäänselvä.
Tämä näkemys on toki virheellinen, kuten Gödel meille on kertonut.
Lähetä kommentti